Statistiek
Statistiek gaan oor hoe om data in te samel, te ontleed, te interpreteer en aan te bied:
- Wat is die algemeenste?
- Wat is die mees verwagte?
- Wat is die normaalste?
Inferensiële statistieke
Inferensiële statistiek is metodes om eienskappe van 'n populasie uit 'n klein steekproef te kwantifiseer :
Jy neem data uit 'n steekproef en maak 'n voorspelling oor die hele populasie.
Jy kan byvoorbeeld in 'n winkel staan en 'n monster van 100 mense vra of hulle van sjokolade hou.
Uit jou navorsing, deur gebruik te maak van afleidingsstatistieke, kan jy voorspel dat 91% van alle kopers van sjokolade hou.
Ongelooflike sjokoladefeite
Nege uit tien mense is mal oor sjokolade.
50% van die Amerikaanse bevolking kan nie elke dag sonder sjokolade lewe nie.
Beskrywende statistieke
Beskrywende Statistiek is metodes om waarnemings op te som in inligting wat ons kan verstaan.
Aangesien ons elke pasgebore baba registreer, kan ons sien dat 51 uit 100 seuns is.
Uit die getalle wat ons ingesamel het, kan ons 'n 51% kans voorspel dat 'n nuwe baba 'n seuntjie sal wees.
Dit is 'n raaisel dat die verhouding nie 50% is nie, soos basiese biologie sou voorspel. Ons kan net sê dat ons ten minste hierdie skuins geslagsverhouding sedert die 17de eeu gehad het.
Gemiddelde waardes
Die gemiddelde waarde is die gemiddelde van alle waardes.
Hierdie tabel bevat huispryse teenoor grootte:
| Prys | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
| Grootte | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
Die gemiddelde prys is (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10,363636.
Hoe om : Tel alle getalle by en deel dan deur die aantal getalle.
Die gemiddelde is die som gedeel deur die telling .
Die gemiddelde waarde (in JavaScript):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
Of as jy 'n wiskunde-biblioteek soos math.js gebruik :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
Die Variansie
In statistieke is die Variansie die gemiddelde van die kwadraatverskille van die gemiddelde waarde.
Met ander woorde, dit beskryf hoe ver 'n stel getalle van hul gemiddelde waarde versprei is.
Die variansie (in JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
Of as jy 'n wiskunde-biblioteek soos math.js gebruik :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
Standaard afwyking
Standaardafwyking is 'n maatstaf van hoe verspreide getalle is.
Die simbool is σ (Griekse letter sigma).
Die formule is die √ variansie (die vierkantswortel van die variansie).
Die standaardafwyking is (in JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
Of as jy 'n wiskunde-biblioteek soos math.js gebruik :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
Normale verspreiding
Die normale verspreidingskurwe is 'n klokvormige kromme.
Elke band van die kromme het 'n breedte 1 standaardafwyking :
