Die Geskiedenis van Getalle
Om KI te verstaan, is dit belangrik om die konsep van Getalle en Telling te verstaan.
KI gaan oor getalle
Kunsmatige intelligensie gaan alles oor getalle .
Getalle is maklik om te verstaan: 1,2,3,4,5 ... 11,12,13,14,15.
Studies van diere dui daarop dat selfs diere sommige getalle kan verstaan:
- 2 Vrouens
- 8 Seuns
- 5 Eiers
Die behoefte aan getalle in die moderne wêreld is absoluut. Ons kan nie sonder getalle lewe nie:
- 100 dollar
- Pi = 3,14
- 365 dae
- 25 Jaar
- 20% belasting
- 100 myl
KI gaan oor tel
Die konsep van getalle lei tot die konsep van tel.
Stel jou prehistoriese denke voor:
- Hoe om appels te tel?
- Hoe om mielies te weeg?
- Hoe om te betaal?
- Hoe ver is die see?
Kunsmatige intelligensie is 'n gevolg van die menslike behoefte aan berekeninge.
Tel is maklik om te verstaan: 2 + 2 = 4.
Studies van diere dui daarop dat diere net baie eenvoudige telling kan verstaan.
Hoe hanteer Homo Sapiens berekeninge?
Komplekse berekeninge word deur rekenaars gedoen.
"Ja! Rekenaars kan slimmer as mense wees."
Twee Babiloniese wetenskaplikes
Ongeveer 6000 jaar gelede...
Twee Babiloniese wetenskaplikes het gepraat:
Wetenskaplike 1: "Ons moet 'n getallestelsel uitvind".
Wetenskaplike 2: "Wat?".
Wetenskaplike 1: "Ons moet elke nommer 'n naam gee".
Wetenskaplike 2: "Jy bedoel soos 1, 2 en 3".
Wetenskaplike 1: "Presies!".
Wetenskaplike 2: "Maar hoekom?".
Wetenskaplike 1: "Hoe kan ek vir jou sê ek het 7 seuns, as jy nie weet wat 7 is nie?
Wetenskaplike 2: "Elke nommer moet 'n naam hê?".
Wetenskaplike 1: "Presies!".
Wetenskaplike 2: "So, hoeveel getalle het ons nodig? 15?".
Wetenskaplike 1: "Meer. Sommige mense het meer as 15 seuns".
Wetenskaplike 2: "Ok. 30 dan. Net om seker te maak".
Wetenskaplike 1: "Maar mense ouer as 30 behoort hul ouderdom te kan vertel".
Wetenskaplike 2: "Ok. 60 dan".
Babiloniese getalle (basis 60)
Ons glo dat die Babiloniërs die ontwikkeling van komplekse telling begin het.
Die Babiloniese getallestelsel het 60 verskillende syfers. Dit is 'n basis 60 -stelsel:
1,5 beteken 1 keer 60, plus 5 (65)
3,30 beteken 3 keer 60, plus 30 (180 + 30 = 210)
Die Babiloniërs het 'n plek-waarde-stelsel gehad, waar die syfers aan die linkerkant volle waardes verteenwoordig het, baie soos ons desimale stelsel.
Die rede waarom die Babiloniërs 60 as die basis gebruik het, was (ons wil graag glo) dat 60 deelbaar is met die meeste getalle: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 en 60 .
Die nadeel was dat die gebruiker 60 verskillende syfers moes onthou. Maar die stelsel was slim. Baie daarvan word vandag nog gebruik:
| Wat | Ons | Hulle | Hoekom |
|---|---|---|---|
| 'n Volle sirkel | 360° | 4 | 6 x 60 = 360 |
| Halwe sirkel | 180° | 2 | 3 x 60 = 180 |
| Een uur | 60° | 1 | 1 x 60 = 60 minute |
The origin of the Sexagesimal system (base 60) has been lost in history.
But surely, it looks like it has been used in parallel with the Dozenal system since ancient times.
Dozenal (base 12)
The dozenal system (base 12):
- There are 12 in a dozen
- There are 12 hours in a day
- There are 12 hours in a night
- There are 12 months in a year
12 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,6,and 12.
How to Count Dozenal
With two hands, you can count to 60.
Each of your fingers have 3 joints:
 |
 |
| The thumb counts to 12 on left hand. | The right hand counts the number of full hands. |
- 1 full hand = 12
- 2 full hands = 24
- 3 full hands = 36
- 4 full hands = 48
- 5 full hands = 60
Sexagesimal (base 60)
The sexagesimal system (base 60):
- There are 60 seconds in one minute
- There are 60 minutes in one hour
60 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30, and 60.
Roman Numbers (Base 10)
Roman numbers originated in Rome and was used in Europe into the Middle Ages.
| Symbol: | I | V | X | L | C | D | M |
| Value: | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
The Romans used a Base 10 system. Possibly because they used their 10 fingers to count.
Today, most of the world use a Base 10 number system:
Western numbers, Chinese numbers, Brahmi numbers, Greek numbers, Hebrew numbers...
5 means 5
50 means 5 times 10
500 means 5 times 100
57 means 5 times 10, plus 7
75 means 7 times 10, plus 5
Digital Numbers (Base 2)
Humans can count with base 10 numbers, computers can not.
Electricity cannot count. Electricity can only be On and Off.
Computers use Electricity or Magnetism to represent On and Off.
Computers use Digital Numbers like 11100110 (in contrast to Base 10 Numbers like 230).
Digital numbers (11100110) are also called Binary Numbers.
You will learn more about digital computers in the next chapter.
Man vs. Computer
Computers can handle an unlimited amount of numbers.
Humans can not.