Lineêre regressies
'n Regressie is 'n metode om die verband tussen een veranderlike ( y ) en ander veranderlikes ( x ) te bepaal.
In statistiek is 'n lineêre regressie 'n benadering om 'n lineêre verwantskap tussen y en x te modelleer.
In KI is 'n lineêre regressie 'n masjienleeralgoritme onder toesig.
Strooi plot
Dit is die spreidingsplot (van die vorige hoofstuk):
Voorbeeld
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Define Data
var data = [{
x:xArray,
y:yArray,
mode: "markers"
}];
// Define Layout
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
Voorspelling van waardes
Uit die verspreide data hierbo, hoe kan ons toekomstige pryse voorspel?
- Gebruik handgetekende lineêre grafiek
- Model 'n lineêre verwantskap
- Model 'n lineêre regressie
Lineêre grafieke
Dit is 'n lineêre grafiek wat pryse voorspel gebaseer op die laagste en die hoogste prys:
Voorbeeld
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,14,15];
var data = [
{x:xArray, y:yArray, mode:"markers"},
{x:[50,150], y:[7,15], mode:"line"}
];
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
Uit 'n vorige hoofstuk
'n Lineêre grafiek kan geskryf word as y = ax + b
Waar:
- y is die prys wat ons wil voorspel
- a is die helling van die lyn
- x is die invoerwaardes
- b is die afsnit
Lineêre Verhoudings
Hierdie model voorspel pryse deur 'n lineêre verband tussen prys en grootte te gebruik:
Voorbeeld
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Slope
var xSum = xArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var ySum = yArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var slope = ySum / xSum;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope);
}
In die voorbeeld hierbo is die helling 'n berekende gemiddelde en die snysnit = 0.
Gebruik 'n lineêre regressiefunksie
Hierdie model voorspel pryse deur 'n lineêre regressiefunksie te gebruik:
Voorbeeld
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Sums
var xSum=0, ySum=0 , xxSum=0, xySum=0;
var count = xArray.length;
for (var i = 0, len = count; i < count; i++) {
xSum += xArray[i];
ySum += yArray[i];
xxSum += xArray[i] * xArray[i];
xySum += xArray[i] * yArray[i];
}
// Calculate slope and intercept
var slope = (count * xySum - xSum * ySum) / (count * xxSum - xSum * xSum);
var intercept = (ySum / count) - (slope * xSum) / count;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope + intercept);
}