Datawetenskap - Helling en snypunt
Helling en Sny
Nou sal ons verduidelik hoe ons die helling en snypunt van ons funksie gevind het:
f(x) = 2x + 80
Die prent hieronder wys na die Helling - wat aandui hoe steil die lyn is, en die Snit - wat die waarde van y is, wanneer x = 0 (die punt waar die diagonale lyn die vertikale as kruis). Die rooi lyn is die voortsetting van die blou lyn van vorige bladsy.
Vind die helling
Die helling word gedefinieer as hoeveel kalorieverbranding toeneem, as die gemiddelde polsslag met een toeneem. Dit vertel ons hoe "steil" die diagonale lyn is.
Ons kan die helling vind deur die proporsionele verskil van twee punte vanaf die grafiek te gebruik.
- As die gemiddelde polsslag 80 is, is die kalorieverbranding 240
- As die gemiddelde polsslag 90 is, is die kalorieverbranding 260
Ons sien dat as die gemiddelde polsslag met 10 toeneem, die kalorieverbranding met 20 toeneem.
Slope = 20/10 = 2
Die helling is 2.
Wiskundig word Helling gedefinieer as:
Slope = f(x2) - f(x1) / x2-x1
f(x2) = Tweede waarneming van Calorie_Burnage = 260
f(x1) = Eerste waarneming van Calorie_Burnage = 240
x2 = Tweede waarneming van Average_Pulse = 90
x1 = Eerste waarneming van Average_Pulse = 80
Slope = (260-240) / (90 - 80) = 2
Wees konsekwent om die waarnemings in die korrekte volgorde te definieer! Indien nie, sal die voorspelling nie korrek wees nie!
Gebruik Python om die helling te vind
Bereken die helling met die volgende kode:
Voorbeeld
def slope(x1, y1, x2, y2):
s = (y2-y1)/(x2-x1)
return s
print (slope(80,240,90,260))
Vind die Sny
Die afsnit word gebruik om die funksies se vermoë om Calorie_Burnage te voorspel, fyn in te stel.
Die snysnit is waar die diagonale lyn die y-as kruis, as dit volledig geteken is.
Die snysnit is die waarde van y, wanneer x = 0.
Hier sien ons dat as die gemiddelde polsslag (x) nul is, dan is die kalorieverbranding (y) 80.
Dus, die afsnit is 80.
Soms het die afsnit 'n praktiese betekenis. Soms nie.
Maak dit sin dat die gemiddelde pols nul is?
Nee, jy sal dood wees en jy sal beslis geen kalorieë verbrand nie.
Ons moet egter die afsnit insluit om die wiskundige funksie se vermoë om Calorie_Burnage korrek te voorspel, te voltooi.
Ander voorbeelde waar die snypunt van 'n wiskundige funksie 'n praktiese betekenis kan hê:
- Voorspel volgende jaar se inkomste deur bemarkingsuitgawes te gebruik (Hoeveel inkomste sal ons volgende jaar hê, as bemarkingsuitgawes nul is?). Dit sal waarskynlik aanvaar dat 'n maatskappy steeds 'n mate van inkomste sal hê, al spandeer dit nie geld aan bemarking nie.
- Brandstofverbruik met spoed (Hoeveel brandstof gebruik ons as spoed gelyk is aan 0 mph?). ’n Motor wat petrol gebruik, sal steeds brandstof gebruik wanneer dit luier is.
Vind die helling en sny met Python
Die np.polyfit()funksie gee die helling en snypunt terug.
As ons voortgaan met die volgende kode, kan ons beide die helling en onderskepping van die funksie kry.
Voorbeeld
import pandas as pd
import numpy as np
health_data = pd.read_csv("data.csv", header=0, sep=",")
x = health_data["Average_Pulse"]
y = health_data["Calorie_Burnage"]
slope_intercept = np.polyfit(x,y,1)
print(slope_intercept)
Voorbeeld verduidelik:
- Isoleer die veranderlikes Average_Pulse (x) en Calorie_Burnage (y) van health_data.
- Roep die np.polyfit() funksie.
- Die laaste parameter van die funksie spesifiseer die graad van die funksie, wat in hierdie geval "1" is.
Wenk: lineêre funksies = 1.graadfunksie. In ons voorbeeld is die funksie lineêr, wat in die 1.graad is. Dit beteken dat alle koëffisiënte (die getalle) in die mag van een is.
Ons het nou die helling (2) en die snysnit (80) bereken. Ons kan die wiskundige funksie soos volg skryf:
Voorspel Calorie_Burnage deur 'n wiskundige uitdrukking te gebruik:
f(x) = 2x + 80
Taak:
Nou wil ons kalorieverbranding voorspel as die gemiddelde polsslag 135 is.
Onthou dat die afsnit 'n konstante is. 'n Konstante is 'n getal wat nie verander nie.
Ons kan nou die invoer x vervang met 135:
f(135) = 2 * 135 + 80 = 350
As die gemiddelde polsslag 135 is, is die kalorieverbranding 350.
Definieer die wiskundige funksie in Python
Hier is presies dieselfde wiskundige funksie, maar in Python. Die funksie gee 2*x + 80 terug, met x as die invoer:
Voorbeeld
def my_function(x):
return 2*x + 80
print (my_function(135))
Probeer om x met 140 en 150 te vervang.
Teken 'n nuwe grafiek in Python
Hier teken ons dieselfde grafiek as vroeër, maar het die as 'n bietjie geformateer.
Maksimum waarde van die y-as is nou 400 en vir x-as is 150:
Voorbeeld
import matplotlib.pyplot as plt
health_data.plot(x ='Average_Pulse',
y='Calorie_Burnage', kind='line'),
plt.ylim(ymin=0, ymax=400)
plt.xlim(xmin=0,
xmax=150)
plt.show()
Voorbeeld Verduidelik
- Voer die pyplot-module van die matplotlib-biblioteek in
- Stip die data van Average_Pulse teen Calorie_Burnage
kind='line'vertel ons watter tipe plot ons wil hê. Hier wil ons 'n reguit lyn hê- plt.ylim() en plt.xlim() sê vir ons watter waarde ons wil hê die as moet begin en stop.
- plt.show() wys vir ons die uitset