Datawetenskap - Lineêre Funksies

Wiskundige funksies is belangrik om as 'n datawetenskaplike te ken, want ons wil voorspellings maak en dit interpreteer.

Lineêre funksies

In wiskunde word 'n funksie gebruik om een ​​veranderlike met 'n ander veranderlike in verband te bring.

Gestel ons kyk na die verband tussen kalorieverbranding en gemiddelde polsslag. Dit is redelik om te aanvaar dat die kalorieverbranding oor die algemeen sal verander soos die gemiddelde polsslag verander - ons sê dat die kalorieverbranding afhang van die gemiddelde polsslag.

Verder kan dit redelik wees om aan te neem dat die kalorieverbranding ook sal toeneem namate die gemiddelde polsslag toeneem. Kalorieverbranding en gemiddelde polsslag is die twee veranderlikes wat oorweeg word.

Omdat die kalorieverbranding afhang van die gemiddelde polsslag, sê ons dat kalorieverbranding die afhanklike veranderlike is en die gemiddelde pols die onafhanklike veranderlike.

Die verband tussen 'n afhanklike en 'n onafhanklike veranderlike kan dikwels wiskundig uitgedruk word deur 'n formule (funksie) te gebruik.

’n Lineêre funksie het een onafhanklike veranderlike (x) en een afhanklike veranderlike (y), en het die volgende vorm:

Hierdie funksie word gebruik om 'n waarde vir die afhanklike veranderlike te bereken wanneer ons 'n waarde vir die onafhanklike veranderlike kies.

Verduideliking:

• f(x) = die uitset (die afhanklike veranderlike)
• x = die invoer (die onafhanklike veranderlike)
• a = helling = is die koëffisiënt van die onafhanklike veranderlike. Dit gee die tempo van verandering van die afhanklike veranderlike
• b = afsnit = is die waarde van die afhanklike veranderlike wanneer x = 0. Dit is ook die punt waar die diagonale lyn die vertikale as kruis.

Lineêre funksie met een verklarende veranderlike

'n Funksie met een verklarende veranderlike beteken dat ons een veranderlike vir voorspelling gebruik.

Kom ons sê ons wil kalorieverbranding voorspel deur middel van gemiddelde polsslag. Ons het die volgende formule:  

Hier beteken die getalle en veranderlikes:

• f(x) = Die uitset. Hierdie getal is waar ons die voorspelde waarde van Calorie_Burnage kry
• x = Die invoer, wat Gemiddeld_Pulse is
• 2 = Helling = Spesifiseer hoeveel Calorie_Burnage toeneem as Average_Pulse met een toeneem. Dit vertel ons hoe "steil" die diagonale lyn is
• 80 = Afsnit = 'n Vaste waarde. Dit is die waarde van die afhanklike veranderlike wanneer x = 0

Die plot van 'n lineêre funksie

Die term lineariteit beteken 'n "reguit lyn". Dus, as jy 'n lineêre funksie grafies wys, sal die lyn altyd 'n reguit lyn wees. Die lyn kan opwaarts, afwaarts helling en in sommige gevalle horisontaal of vertikaal wees.

Hier is 'n grafiese voorstelling van die wiskundige funksie hierbo:

Grafiek verduidelikings:

• Die horisontale as word gewoonlik die x-as genoem. Hier verteenwoordig dit Average_Pulse.
• Die vertikale as word gewoonlik die y-as genoem. Hier verteenwoordig dit Calorie_Burnage.
• Calorie_Burnage is 'n funksie van Average_Pulse, want daar word aanvaar dat Calorie_Burnage afhanklik is van Average_Pulse.
• Met ander woorde, ons gebruik Average_Pulse om Calorie_Burnage te voorspel.
• Die blou (skuins) lyn verteenwoordig die struktuur van die wiskundige funksie wat kalorieverbranding voorspel.